Закон Кулона
Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:
Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
Современная формулировка: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.
Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:
- Точечность зарядов, то есть расстояние между заряженными телами должно быть много больше их размеров. Впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;
- Их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;
- Расположение зарядов в вакууме.
Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.
Формулы
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
|q1||q2|
F=k –––––.
r2
Эта сила называется кулоновской. Она направлена вдоль прямой, соединяющей тела, то есть является центральной. Кулоновская сила может быть как силой притяжения, так и силой отталкивания; положительной считают силу отталкивания. Поэтому закон Кулона можно записать в векторном виде:
q1q2
F12=k––––– r12.
r123
Закон Кулона по форме похож на закон всемирного тяготения. Сила взаимодействия двух тел, обладающих массой, пропорциональна произведению их масс, а сила взаимодействия тел, обладающих зарядом пропорциональна произведению их зарядов. Сила обоих взаимодействий обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Но гравитационные силы — всегда силы притяжения, массы всегда положительны, а кулоновские силы могут быть и силами притяжения и силами отталкивания, так как существуют заряды двух видов: положительные и отрицательные – причём заряды одинакового знака отталкиваются.
Вычисления при помощи закона Кулона требуют определения единицы заряда. Но создать эталон заряда невозможно, так как утечка заряда с тела неизбежна. Наиболее разумно было бы принять за единицу измерения заряд электрона, что и сделано в атомной физике, но во времена появления электростатики об элементарных частицах ещё не знали.
Можно установить единицу измерения заряда через закон Кулона, это рационально сделать так, чтобы коэффициент k был равен единице. Именно так определяется единица заряда в абсолютной (гауссовой) системе единиц. Точечный заряд, действующий в вакууме на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 10-2 м с силой 10-5 Н равен 1 СГСЭq.
В Международной системе единиц (СИ) единица заряда также является производной. 1 Кулон (Кл) равен заряду, проходящему за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока в нём в 1 ампер.
Связь между единицами заряда:
1Кл=3*109 СГСЭq.
e=1,6*10-19 Кл = 4,8*10-10 СГСЭq.
В системе СИ коэффициент k в законе Кулона не равен единице и имеет размерность:
k=9*109 Н*м2/Кл2.
Многие уравнения электродинамики упрощаются при записи коэффициента k в виде k=1/4πε0 ,где ε0=8,85*10-12 Кл2/(Н*м2) – электрическая постоянная.
Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов
Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.
В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы. На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.
При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а, следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.
Историческая справка: Шарль Огюстен де КУЛОН, 1736–1806
Французский инженер и физик. Родился в провинциальном местечке Ангулем в семье влиятельных поместных дворян. Большую часть своей жизни Кулон посвятил военной инженерии. Выйдя в отставку по окончании военно-инженерной службы, где он занимался строительством каналов и фортификационных укреплений во Франции и ее колониях в Карибском регионе, получил назначение в Париж на должность консультанта, оставлявшую ему достаточно времени и сил для начала научной карьеры. Помимо электростатических явлений и магнетизма ученый экспериментально исследовал законы трения, а также разработал концепцию линейных осевых нагрузок, которая до сих пор неизменно используется в строительно-инженерном проектировании для расчета сил, действующих по отличным от вертикали направлениям на различные элементы постройки (например, со стороны кровли на стены). В его честь единица СИ количества электричества носит название кулон.
Видео
Источники
Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:
Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
Современная формулировка: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.
Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:
- Точечность зарядов, то есть расстояние между заряженными телами должно быть много больше их размеров. Впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;
- Их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;
- Расположение зарядов в вакууме.
Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.
Формулы
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
|q1||q2|
F=k –––––.
r2
Эта сила называется кулоновской. Она направлена вдоль прямой, соединяющей тела, то есть является центральной. Кулоновская сила может быть как силой притяжения, так и силой отталкивания; положительной считают силу отталкивания. Поэтому закон Кулона можно записать в векторном виде:
q1q2
F12=k––––– r12.
r123
Закон Кулона по форме похож на закон всемирного тяготения. Сила взаимодействия двух тел, обладающих массой, пропорциональна произведению их масс, а сила взаимодействия тел, обладающих зарядом пропорциональна произведению их зарядов. Сила обоих взаимодействий обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Но гравитационные силы — всегда силы притяжения, массы всегда положительны, а кулоновские силы могут быть и силами притяжения и силами отталкивания, так как существуют заряды двух видов: положительные и отрицательные – причём заряды одинакового знака отталкиваются.
Вычисления при помощи закона Кулона требуют определения единицы заряда. Но создать эталон заряда невозможно, так как утечка заряда с тела неизбежна. Наиболее разумно было бы принять за единицу измерения заряд электрона, что и сделано в атомной физике, но во времена появления электростатики об элементарных частицах ещё не знали.
Можно установить единицу измерения заряда через закон Кулона, это рационально сделать так, чтобы коэффициент k был равен единице. Именно так определяется единица заряда в абсолютной (гауссовой) системе единиц. Точечный заряд, действующий в вакууме на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 10-2 м с силой 10-5 Н равен 1 СГСЭq.
В Международной системе единиц (СИ) единица заряда также является производной. 1 Кулон (Кл) равен заряду, проходящему за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока в нём в 1 ампер.
Связь между единицами заряда:
1Кл=3*109 СГСЭq.
e=1,6*10-19 Кл = 4,8*10-10 СГСЭq.
В системе СИ коэффициент k в законе Кулона не равен единице и имеет размерность:
k=9*109 Н*м2/Кл2.
Многие уравнения электродинамики упрощаются при записи коэффициента k в виде k=1/4πε0 ,где ε0=8,85*10-12 Кл2/(Н*м2) – электрическая постоянная.
Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов
Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.
В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы. На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.
При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а, следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.
Историческая справка: Шарль Огюстен де КУЛОН, 1736–1806
Французский инженер и физик. Родился в провинциальном местечке Ангулем в семье влиятельных поместных дворян. Большую часть своей жизни Кулон посвятил военной инженерии. Выйдя в отставку по окончании военно-инженерной службы, где он занимался строительством каналов и фортификационных укреплений во Франции и ее колониях в Карибском регионе, получил назначение в Париж на должность консультанта, оставлявшую ему достаточно времени и сил для начала научной карьеры. Помимо электростатических явлений и магнетизма ученый экспериментально исследовал законы трения, а также разработал концепцию линейных осевых нагрузок, которая до сих пор неизменно используется в строительно-инженерном проектировании для расчета сил, действующих по отличным от вертикали направлениям на различные элементы постройки (например, со стороны кровли на стены). В его честь единица СИ количества электричества носит название кулон.